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よろしくお願いします。 数学IIIの内容の問題なのですが、以下の問題が解答をよく読んでもわかりません。 次の関数の増減を調べて、その極値を求めよ。 y=√|x-2|　（ルートは全体にかかっています） まず場合分けしてから関数をxについて微分して、それを=0とおき、増減表を書くといういつもの解き方をしようと思ったのですが、y'=0となるようなxが存在せず、行き詰っています。 解答は普通に増減表をかいて、横にグラフまで添えてあるのですが、この情報だけでどうやって増減表、グラフを書けばいいでしょうか。

　最後の（３）が解けなくて・・・教えてください。 　ｘｙ平面上に、放物線Ｃ：ｙ＝ax^2-bx+6と直線ｌ：ｙ＝２ｘ－３がある。Ｃ上の点Ａ（３．３）におけるＣの接線がｌに一致している。 　Ｐ（０．ｋ）（－３＜ｋ＜６）を通りｌに平行な直線とＣの異なる２つの交点Ｑ．Ｒのｘ座標を、それぞれα、β（α＜β）とする。 　（１）a.bの値をそれぞれ求めよ。 　（２）ｋをαを用いて表せ。また、ｙ軸とＣおよび線分ＰＱで囲まれる部分の面積Ｓ１をαを用いて表せ。 　（３）Ｃと線分ＱＲで囲まれる部分の面積をＳ２とする。（２）のＳ１に対してＳ１：Ｓ２＝１：２が成り立つようなｋの値を求めよ。 　私は（１）a=1,b=4　　　（２）ｋ＝α＾２－６α＋６、　　Ｓ１＝－２／３α＾３＋３α＾２ となりました。 　（３）はＳ２＝－２／３α＾３＋（β＋３）α＾２－６βα－１／３β＾３＋３β＾２ とだして、 解と係数の関係からα＋β＝６、αβ＝－α＾２＋６αをだし代入 Ｓ２＝－２α＾３＋２４α＾２－１０８α＋３６ Ｓ１：Ｓ２＝１：２から２Ｓ１＝Ｓ２なので・・・・・・と出そうとしていました。 ここから先が解けず困っています。お願いします。

【問題】 x=2a/(a^2+1)とするとき、{√(1+x)+√(1-x)}/{√(1+x)-√(1-x)}の値。 a^2+1＞0を分子分母にかけると、答えがaと1/a（aの範囲で場合分け）になるのですが、√内で因数分解すると、(a^2+1)/2と(a^2+1)（2-a）/2a（aの範囲で場合分け）になります。 回答では後者なのですが、なぜ前者はいけませんか？

四面体ＯＡＢＣは、ＯＡ＝４、ＯＢ＝５、ＯＣ＝３、∠ＡＯＢ＝９０°、∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ＝ ６０°を満たす。 (１)点ＣＡから△ＯＡＢに下ろした垂線と△ＯＡＢとの交点をＨとする。ベクトル →ＣＨを→ＯＡ、→ＯＢ、→ＯＣを用いて表せ。 (２)四面体ＯＡＢＣの体積を求めよ。

nを自然数とする。lim(x→∞)[a]^n/[a^n]の極限値を求めよ。ただしa≧１ という問題ですが、aが整数でないとき、aの整数部分をAとおくと ０≦[a]^n/[a^n]≦A^n/（a^n-1）とはさみうちして、よって極限０としていましたが、なぜこのような不等式が成り立つのかを教えてください！ 発想とかも教えてくれるとありがたいです。 お願いします。