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斜線部分の面積の求め方が分かりません。 教えてください。

F(y)=∫(x-y)p(x)dx (※積分範囲は0からy) と定義されるF(y)をyで微分する場合の計算過程について質問させてください。 もし積分範囲に変数yが指定されていなければ, F(y)=∫xp(x)dx - y∫p(x)dx と考えて, yで微分すれば, F’(y)= -∫p(x)dx　・・・式(１) と解けるかと思います。 しかし、積分範囲にyがある場合、積分部分自体もyの変数になっているので、同じように解いてはいけないと私は考えていまして P'(t)=p(t) R'(t)=P(t) とおいて, F(y)をP（t）とR(t)を用いて表現したあとにyで微分して求めました。 結果、式(1)と同じようになりました。 このような場合、積分範囲にyがある場合でも、定数として考えて微分してしまっていいのでしょうか？ 質問の意図が分かりづらいかもしれませんが、上手く説明出来ません。 すいませんが、よろしくお願いします。

春休みに出た課題に苦戦しています。 下記の問題の解き方を教えてください。因数分解です　 （１）X²＋XY－２Y²＋６X＋８ （２）２X²－XY－Y²＋３Y－２ 答えは（１）が（X＋２Y＋４）（X－Y＋２） 　　　　（２）が（X－Y＋１）（２X＋Y－２）になります。 答えはワークの解答に載っていても解き方が載っていなかったので解答の手順を教えてください。 できる限り簡単な方法でわかりやすくお願いします。

物理の問題がわかりません。 教えてください! 物体が直線上を運動している。 この物体の運動が図のように表されるとき、以下の問いに答えよ。(画像左) 図内の点線は時刻35sにおける接線である。 （問　物体が運動を始めてから止まるまでのv-tグラフを描け。(画像右) 　　　ただし、時刻0sから10sまでとし、時刻30sから40sまでは等加速度直線運動である。 この問題のグラフの描き方がわかりません。 よろしくお願いします!