sol_solenoidのプロフィール

x^2 (d^2 y)/(dx^2) - x dy/dx + y = 0 の一般解を求めよう。 前の例で示したように、x^2 (d^2 y)/(dx^2) - x dy/dx + y = 0 の基本解の1つは y_1 = x である。これと1次独立なもう1つの基本解は、式(3.9)を用いて次のように求まる。 y_2 = y_1 ∫ 1/y_1^2 exp (-∫P(x') dx') dx = x ∫ 1/x^2 exp (-∫(-1/x') dx') dx　　　　　　　← P(x') = (-1/x') ？ = x ∫ 1/x^2 exp (log x) dx = x ∫ x/x^2 dx = x log |x| よって、一般解は y = c_1x + c_2x log |x| となる。 ・・・という問題で、なぜ P(x') = (-1/x') になるのか分かりません。 この本ではx'というのは、その前のページに書かれている解説で初めて出てきました： 　　　　　(d^2 z)/(dx^2) + (P(x) + 2 1/y_1 dy_1/dx ) dz/dx = 0 で、X(x) = dz/dx とおいて X(x)についての微分方程式を次のように解くことができる。 　　　　　dX/dx + (P(x) + 2 y_1'/y_1) X = 0 　　　　　dX/X = - (P(x) + 2 y_1'/y_1) dx 　　　　　log X = -∫(P(x') + 2 y_1'/y_1) dx' + C　　　　　←ここ ・・・と続くのですが、いまいちここが理解できていません。 これはきっと、左辺はXで、右辺はxで、両辺を積分したんですよね？ このx'というのは元の数字の微分したものだと思うんですけど、 上の問題のように P(x) = - x の場合、x'は幾つになりますか？ そして、なぜ P(x') = (-1/x') になるんですか？ 教えてください。よろしくお願いします。