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たとえば 「x=√2を満たす整数は偶数であることを証明せよ」 という問題があったとして 背理法ではx=√2を満たす整数が奇数であると仮定して、成り立たない示しますよね? すると証明できてしまいますが、もちろんxは整数ではありません。 参考書などの解答例を見ますと、こういう危険性を考慮してないような気がしてなりません。 30年近い疑問です。

トリチェリーの真空についてなのですが、、 僕の認識に問題があるんだとは思うんですけど、よく分からないので質問させてもらいます。 トリチェリーの実験のときに試験管の上部にできる真空っていうのは水銀を押し上げようとしないんですか？？ というのも、僕が考えてる真空というのは、人為的に空気を抜くなりして無理やり実現するイメージがあって、それはたとえば、でき得る限り空気を抜かれた瓶のフタをあけたら圧力差が開放されて外部の空気を勢いよく吸い込むように、安定になろうとするイメージがあります。 ならば、トリチェリーの真空によってつくられる真空も『外部からの働きかけで無理やり作られ、機会があれば安定化しようとしている』状態なような気がして、それなら水銀はその真空の『元に戻ろうとする力』を受けていてもいいんじゃないか、と思うわけです。 できるだけわかりやすく、どこが間違っているかご教授頂ければ助かります！