kikaze の回答履歴
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- 1/(1+2x)>0⇒(1+2x)>0 ?
高校の参考書の解説で解釈に不安な部分があったので、自分の考えで良いのか、質問させて下さい。 関数の不等号です 条件:x≠0 -1 < 1/(1+x) <= 1 左側の不等号部分に注目して -1 < 1/(1+x) ⇒0 < (2+x)/(1+x) ⇒(2+x)(1+x) > 0より、x < -2 , -1 < x……☆ この☆部分への変換の理由に自信がありません。 「積の正負を判定する際は、その符号が同符号か異符号かが重要であり、値は重要ではない」 「1/(1+x)と(1+x)は、すべてのxにおいて同符号である」 「ゆえに、xの範囲を求める場合に限っては、1/(1+x)を(1+x)と考えても問題はないので変換した」 という理由で良いのでしょうか? 参考書の解答には何の解説もなく、いきなり式を変換しているので、本当にこんな変換をしてもいいのか不安なのです。 皆様の知恵をお貸しください。