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α，βは複素数で、αの絶対値は１、 αβ'=βのとき、 z+αz'+β=0 を満たすzが存在することを示せ。 (β',z'は共役複素数) とりあえず、z+αz'+βと共役なz'+α'z+βとの 積(z+αz'+β)(z'+α'z+β)これを考えて、これが ０になるような、zがあるといえばいいのかと思いましたが、 展開しただけで計算が進みません。この考え方でいいのか、 それとも別の考え方のほうがよいのか。よろしくお願いします。