nuralyのプロフィール

sin2xの微分 (1)　x^5を微分すると4x^4 (2)　(x^2+1)^3を微分すると6x(x^2+1)^2となるのはわかるんです。 (2)の場合先生曰く、中の微分をするのでx^2+1を微分して掛けるらしいのです。 しかしsin2xの場合なんで中の微分とやらをしなくてはいけないのかがわかりません。 (2)の場合はカッコの中にxがあるので中の微分をするのですよね？

今大学３年生で物理を学んでいる者です。将来は宇宙物理学を専攻したくて、具体的にはまだわからないですが、アインシュタインの一般相対性理論やその宇宙への応用か宇宙の始まり辺りをやりたいと思っています。修士まで行くことは決めてあります。博士はまだわかりません。 ですが、正直今かなりまいっています。 自分はあまり頭が良くなくやはりこの辺りだと東大や京大のかなり頭が良い人が集まると聞いて、自分ごときがうまくやっていけるかかなり不安です。 夢を叶える確信が全く持てません。 自分は物理の概念を把握したり、イメージすることや、とことん考えてアイディアを出すことは得意なんですが、数学の式変形がすごく苦手で、後口下手なのでディスカッションとかも苦労しそうです。 しかも、やることが多く、色々不安もあって焦って昔と比べて物理の勉強があまり進まなくなって来ています 高校の時はニュートン力学のF=maの式で今は加速度は位置の２階微分ではないですが、こんな単純な式から全て導けることにむしょうに感動して、電磁気も面白く、大学１、２年でも講義は大変面白く、力学や物理数学、電磁気、線形代数、熱力学など講義の中で知識をどんどん吸収していって、講義にすごく感動したのですが、２年の冬休みに１日中苦手な数学を一気に勉強した反動か春休みぐらいから勉学への情熱が薄れてきてしまいました。 自分はここまでが限界なのかなぁとどうしても自信が持てず、ネガティブに考えてしまいます。 そこで質問なんですが、何かアドバイスして下さいませんか？ 皆さんは気分が落ち込んだ時やモチベーションが下がった時どうしていますか？ あと、大学生までに最低どのくらいの数学をマスターすればよろしいでしょうか？ やっぱりどんどん先へ先へと勉強を自分で進ませないと間に合わないのでしょうか？ 目安として、１日何時間ぐらい勉強すればよろしいでしょうか？ 大学院では上記の宇宙の分野ではどこら辺がよろしいでしょうか？

高さVのポテンシャル障壁をもつ一次元井戸型ポテンシャルの中を一つの電子が運動している。 まず障壁の間隔がaだとする。それを瞬間的に2aまで広げた。 間隔を広げる前に基底状態あった電子が、広がった後の系の基底状態に見出だされる確率を求めよ。 この問題の解説をお願いします。厳密な答えは求めなくて結構です。