Aramahoshiのプロフィール

n自然数。x>0で、 x^2+ncosx=0の解の最小値をa[n]とするとき、 (1)　lim[n->∞]a[n]をもとめよ。 これは、-n=x^2/cosx と変形して、グラフから考えると π／2 になると思います。 (2)　lim[n->∞]n(a[n]-π/2)を求めよ。 この問題の解答の手がかりがつかめません。 １つ考えたのは、分母分子に(a[n]+π/2)をかけて、 a[n]^2+na[n]cosx=0を用いて、さらに変形。 この流れで考えましたが、行き詰まり。 よろしくお願いします。