nagi_sznのプロフィール

確率変数Xnで定義されるYnはやはり確率変数でしょうか？ お手数を掛けてすみませんが、教えてください。 以下が問題です、最後の部分で確率変数の定義が引っ掛かります。 「独立な確率変数の列{Xn}において、Xnの平均値をμ、分散をσ^2,(n=1,2,…) とした場合、 Yn = 1/n ?[k=1 n]Xk-μが恒等的に0に確率収束すると示せ」 1/n?[k=1 n]Xk　の平均値、E(1/n ?[k=1 n]Xk)＝μ 1/n?[k=1 n]Xk　の分散が、σ^2(1/n ?[k=1 n]Xk)＝σ^2/n となりますので、1/n?[k=1 n]Xkに関するチェビシェフの不等式に代入しますと、 p(|1/n ?[k=1 n]Xk-μ|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) つまり、p(|Yn|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) ※0<ε lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)>=1 確率の性質より lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)=1 ∴Ynは常に0以下であって、”Ynが確率変数であるならば”、恒等的に0に確率収束すると 示せるのですが… どうなのでしょう？

現在高校2年生です。私の高校では今年の10月までにテーマを決めて、一年かけて（提出は2011年1月）卒業論文を書くことになっていて現在テーマ探しに苦戦しています。 私は数学が好きで数学と生活（実社会の出来事を数学的に分析または解決する…みたいな感じ）についての論文を書きたいと思っているのですが、どうも論文を書けそうな題材が見つかりません。 なにかよい題材はないでしょうか？ また参考になる文献等ありましたら教えていただけると助かります。 もちろん高校生なので専門的な知識がなく困難なのは十分承知です。

勉強のため、先生からこのようなプリントをもらって勉強していたのですが 問題はといたはいいものの答えがはっきりと分からず、模範解答と確認しようとしたのですが、そんなものがなくちょうどいい資料も見つからないので、困っています だれか、解いてみてください そしてできれば教えてください

x＞0,y＞0のとき、 xy=1/4が最大であるとき、1/x+4/yの最小値を求める問題なんですが、 僕は、 相加・相乗平均の関係から、 1/x+4/y≧2√(4/xy) だから 1/x+4/y≧4/√xy 等号は、1/x=4/yのとき。 そして、分母が最大 xy=1/4 であるとき、最小の値をとるから、 1/x+4/y≧8になってしまいます。 答えは9みたいです。 どこが、おかしいでしょうか？

べき乗の乗算回数をプログラミングしたいのですが、 わかりません。どうやってプログラミングしたらよいですか。 時間がなくて困っています。教えてください。お願いします。