h3weierのプロフィール
@h3weier h3weier
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- 物理で応用される無限積分の式
∫[-∞ to ∞]exp[-(ax^2+bx)]dx =√(π/a)exp{b^2/(4a)} ただし、aとbは複素定数とする。 この有名っぽい(∵よく見かける)公式を証明して頂きたいです。証明の途中に図を使われる場合は図がかけないのでどんな図を使うかを言葉で説明していただければありがたいです。 注:ちなみに、aが正の実数でb=iy(yは複素数)のときは複素積分とフーリエ変換の性質を使って自分で証明できます。 ところが、aとbが複素定数(特にaが複素定数)の場合にはどうすればよいのかよく分かりません。 よろしくお願いしますm(__)m
- 物理で応用される無限積分の式
∫[-∞ to ∞]exp[-(ax^2+bx)]dx =√(π/a)exp{b^2/(4a)} ただし、aとbは複素定数とする。 この有名っぽい(∵よく見かける)公式を証明して頂きたいです。証明の途中に図を使われる場合は図がかけないのでどんな図を使うかを言葉で説明していただければありがたいです。 注:ちなみに、aが正の実数でb=iy(yは複素数)のときは複素積分とフーリエ変換の性質を使って自分で証明できます。 ところが、aとbが複素定数(特にaが複素定数)の場合にはどうすればよいのかよく分かりません。 よろしくお願いしますm(__)m