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Xの3次式、2Xの3乗－aX＋2がXの2次式、Xの2乗＋X＋bで割り切れるようにするためのaとbの値の求め方を教えてください。 aとbの値がわからない場合、普通に割り算をしても答えはでないですよね？ どうやったらaとbの値を出すことができるのでしょうか？？？

次の問題がわかりません。 |z|＜1のとき、1+z+z^2+z^3+...=1/(1-z)となる関係を用いて 　　　　　　1+1/2*cosθ+1/4*cos2θ+1/8cos3θ+... の値をcosθを用いてあらわせという問題です。 cos2θや3θなどをcosθになおして上の関係を使おうとしたのですがうまくいきませんでした（cos2θを2cosθ^2-1などにして） どなたかご教授ください。