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aが正の実数値をとりながら変化するとき、θを最大にするaの値とそのときのtanθの値を求めよ という問題の解き方を教えてください

調和振動子に関して摂動項λx^3を加えると、|<m|H'|n>|^2を計算する場合、m=n+3, n+1, n-1, n-3のみ考えれば二次のエネルギー補正項が求められるようなのですが、mがこの４つに限られる理由はなんでしょうか。また、摂動項が奇関数だと一次の補正項が０になるのはなぜでしょうか。どなたか回答お願いします。

水(屈折率1.33)中でのチェレンコフ効果のしきいエネルギーは何keVか。という問題の解き方がわかりません。答えは257keVになります。 詳しい解き方を教えてください。よろしくお願いします!!

高校数学の範囲でお願いします。 方程式1/x^n-logx-1/e=0・・・(1)（nは自然数）がx>=1の範囲にただひとつの実数解xn（←nは右下に小さく出ています以下、snと表記します）を持つことを示し、n→∞のとき、limxsn を求めよ。 以上のような問題がありました。問題は完全に以上です。 微分して、０より小を確認しました。 f’(x)=-nx^(-n-1)-(1/x) < 0 で、単調減少なので、f（１）で０より大を確認しました。 その後、f(e^(1/n))の０より小を確認しているのですが、なんでいきなりe^(1/n)が出てきたのか意味がわかりません。 まさか、「使い勝手が良さそうだったから」っていう理由ではないですよね？ 問題文は本当にそれしか書いていませんので、全くわかりません。 途方に暮れています

県立高校←偏差値72ぐらいにかよう高2です 学年順位が何位以内なら 東進東大特進コースの特待生になれるでしょうか 三教科の授業料が免除になるでしょうか 教えて下さい お願いします