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２点 A・Bの３次元座標 (Ax, Ay, Az) (Bx, By, Bz) があり、AB を２等分した点 D と (0,0,0) を通る直線を引きます。AC = BC となり ∠C が任意の角度となるような直線上の点 C の２つの座標を求める方法を知りたいのですが（A と B をそれぞれ始点と終点とする任意の角度の円弧の中心座標 ）、なにかヒントをいただけるでしょうか？

１８６９３０７を英語で読むとどうなりますか？ 教えてください。お願いします。

the silicon coated glassの意味は "シリコンでコーティングされたガラス"ですが、 文法を考えたとたんに意味がわからなくなってしまいました。 the silicon coated glass = the glass coated with silicon となると思いますが、質問の文章(文章ではなく名詞句？）では、 withが（省略？）なくなり、withの目的語が動詞の過去分詞形の前に置かれる状態となっています。 また、"FK506 binding protein"では、 意味は"FK506結合タンパク質"で、 FK506 binding protein = the protein which binds to FK506 質問の言葉では、toがなくなり、toの目的語のFK506がbindingの前に置かれていて、 文意はとれても文法的に意味がわからなくなってしまいました。 この言葉の解釈の方法（何が形式上の主語、目的語なのか等）を、 教えていただけませんでしょうか。 また、英文を書くときにこのような表記（分詞の前置修飾？）を多用してよいものなのでしょうか。 長くてくだらない質問で申し訳ありませんが、 どうかよろしくお願いいたします。

spaceとroomは両者とも、「空間」といった意味が あると思うのですが、簡単にどう違うのでしょうか？ 教えてください。

テキストの中でどうしてもわからない部分があります 「スーパーマーケットの入り口付近には障害者のための駐車スペースがあるが、そこに駐車してしまう人がいる」の次の文です。 the very physical and mental demands of riding a motorcycle provide almost irrefutable proof that the riders themselves are not challenged people and in doing so making them the easiest to identify as offenders 「バイクに乗ることは」 「ほとんど反駁不能な証明を提供している、バイクに乗る人自身が障害者でないことを」 「彼らが簡単に違反者であると特定する」 と断片的にしかわかりません。よろしくおねがいします