YahooのメールアドレスをPCのWEB Mailでどのように設定しているのか不明なので、推測で記載します。
(1)PC側
受信サーバをPOP3(pop.mail.yahoo.co.jp)で設定していると推測します。
(2)iPhone側
受信サーバをIMAP4(imap.mail.yahoo.co.jp)で設定しています。
iPhoneでアカウント追加の際にYahoo!を選択すると
IMAP4として自動設定されます。
[本題]
iPhoneでの受信後の操作の確認ですが...
iPhoneでmailを受信したあとにiPhoneの受信フォルダから該当のmailを削除、若しくはフォルダ移動をしていませんか?
IMAPの場合、削除やフォルダ移動を実施するとサーバ上のmailデータに対し直接操作することになるため、後からPCでmailを参照しようとしてもサーバに存在しないと言う事になります。
[回避策]
iPhoneのmail設定を手動再設定(送受信サーバをPOP3として再登録)すれば
良いと思います。
POP3であれば、サーバから削除する期間を設定出来る様になるので、
「しない」を設定すれば、受信サーバに残す事が出来ます。
※[アカウント追加]-[その他]-[メールアカウントを追加]
注..POP3用ではSSLを使用出来ない様なので「SSLを使用」をOFF
pop.mail.yahoo.co.jp(995)
smtp.mail.yahoo.co.jp(587)
正式なホスト名とサーバポートはYahooのページで確認して下さい。