＞ これは、NTTでナンバーディスプレイの契約を結ばないと、表示はされないのでしょうか？
その通りです。
固定電話契約が、ＮＴＴ東日本・西日本ならば、有料オプションのナンバーディスプレイの契約が必要です。
固定電話契約が、ＫＤＤＩａｕの「メタルライン」の契約とか、ソフトパンクの「おとくライン」なら、その契約の固定電話会社の有料オプションの「番号表示」の契約が必要です。
固定電話の電話機・ＦＡＸの取り付けあとて、オプションの番号表示の契約です
電話機・ＦＡＸの取り付けを先にして、固定電話会社のオプションの番号表示の契約をあとにすると，着信が不能になります。
また、オプションの番号表示の契約の場合、固定電話回線には番号表示機能がある電話機・ＦＡＸ１台だけにします。
番号表示機能がある電話機・ＦＡＸや、その機能が無い電話機・ＦＡＸを、ブランチ接続（同時に鳴る接続）にすると、やはり，着信が不能になります。つまり、電話回線１回線には，番号受信機能の電話機・ＦＡＸは１台だけにすることです。
（コードレス・ビジネスホン・ホームテレホンでは子機の台数は関係なく、親機・朱装置が１台と考える）
番号受信機能のある電話機・ＦＡＸに登録すると、着信時に名前が出ます。電話帳に登録が無い場合の着信時は、番号のみでます。（つまり，携帯と同じ）
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電話用の番号と、ＦＡＸ用の番号が同じ場合。
着信時のＦＡＸ自動受信に設定すると、電話をして来た相手のかたから、「電話に出るまで遅い」と言われるかもしれません。
また、転送電話も契約すると、電話もＦＡＸも転送をしたり、または、電話もＦＡＸも転送もしなかったりで、必ず，転送操作が混乱します。
この理由は、電話会社の交換機は、着信が「電話かＦＡＸか」の区別が出来ない為です。そして、電話・ＦＡＸが応答してみて、初めて電話か、ＦＡＸかが分るためです。
● もし，上記の様に、着信時に「電話・ＦＡＸ」が混乱したならば、電話用の番号と、ＦＡＸ用の番号を「別々」にすることをお勧めします。
お礼
詳しくありがとうございました。 参考にさせていただきます。