クッキーの関係なのでは?
ログイン情報がブラウザのクッキーに保存されている模様なので、クッキー保存の設定がされてないとブラウザを閉じるたびにログアウトしたことになってしまいます。
またはブラウザの履歴の消去処理を行うとクッキー情報も消去されるのでログアウトしたことになってしまいますね。
或いはこのサイトの「ログアウト」をクリックして本当に「ログアウト」処理を行っているのなら、その時点でログインは取り消しになります。
ご本人様が意識せずにログイン情報が無くなってしまっていて、「勝手にログアウトされている」という感覚になっているとすれば、恐らくは、
1、 ブラウザを閉じるタイミングでクッキー情報を消去する設定になっていて、
2、 このサイトの閲覧中に、全てのブラウザウインドウを終了(閉じて)しまう時がある。(その時にログアウトしたことになる)
という事だと思われます。
なので、一度ログインした後、その状態を保ちたいならブラウザを閉じずにいると、勝手にログアウトされません。
この場合でもブラウザを閉じたらログアウト処理がされ、次回の閲覧時にはログインをしなければなりません。
それを回避して、ログインの手続きなくログインしている状態にしたいのなら、クッキー情報がブラウザを閉じても保存されるように設定する必要があります。ただしそれをするとプライベート情報の漏えいの危険が増します。
説明が下手なので分かり難かったら、その旨お知らせくだされば、また回答してみますよ。