これは、メゾ・スタッカートで、長めに切る、という意味です。
点はスタッカート、円弧はスラーで、スタッカートの「短く切る」と言う意味とスラーの「なめらかに」という意味の中間をとったかたちと考えれば良いと思います。
メゾ・スタッカートにはもう一つ書き方があって、スタッカートと、「その音を十分保って」という意味のテヌート（-）が組み合わされたかたちのものもあります。
こちらは一音毎に書かれます。
ちなみに、スタッカートは、厳密に言えば「その音の半分の長さで」という意味で、メゾ・スタッカートは「その音の４分の３の長さで」という意味になります。あと、スタッカーティシモ「４分の１の長さで」（くさび型の記号）というものもあります。
実際にはその曲の流れや場面に応じて様々に演奏し得るので、あくまでも目安としての数字ではあると思います。
質問者さんの楽譜は１６分音符にメゾ・スタッカートが付いていますので、曲のテンポにもよりますが、ひとつひとつの音をはっきりと離して演奏して良いと思います。。
それから、タイは「同じ高さの連続する音を弧線で結んで、両方の音をつなげて一つの音として演奏する」という意味なので、同じミの音がつながっていても連続していないとタイではありません。
タイとスラーは形が同じで間違え易いですが、同じ音が「連続」しているか、をポイントにして見極めるといいと思います。
お礼
お二方共ご回答ありがとうございます。 3/4の長さというのがわかりやすかったので、こちらをベストアンサーに選ばせていただきました。