祝日のリストが何列目に作成されているのかという事が、御質問文中では説明されておりませんので、取り敢えず、祝日のリストが作成されている列はO列であるものとして回答させて頂きます。
又、開始日や終了日が何行目から入力されているのかという事も、、御質問文中では説明されておりませんので、取り敢えずの話として、開始日が入力されているセルがF2セルで、終了日が入力されているセルがL2セルである場合に関して回答させて頂きます。
上記の場合、M2セルには次の様な関数を入力されると良いと思います。(他にも色々なやり方がある筈です)
=IF(ISNUMBER(1/DAY($F2)/DAY($L2)),(MAX($F2,$L2)-MIN($F2,$L2)+1-INT((MAX($F2,$L2)-MIN($F2,$L2)+1)/7)-OR(WEEKDAY(MIN($F2,$L2))>WEEKDAY(MAX($F2,$L2)),WEEKDAY(MIN($F2,$L2))=1)*(WEEKDAY(MIN($F2,$L2)-1)<>WEEKDAY(MAX($F2,$L2)))-COUNTIFS($O:$O,">="&MIN($F2,$L2),$O:$O,"<="&MAX($F2,$L2)))*SIGN($L2-$F2),"")