他の回答者さんの回答で挙がってるもので、ちょっと注意すべき場所を書いておきます。
※けして回答を非難する訳ではなく、知らずに行くとちょっと大変だよ~という程度ですので、不快でしたらすみません。
長崎県風頭公園の坂本龍馬像
→ものすっごい階段を上らないと辿り着けません(^_^;)。
私も一度見たくて以前行ったのですが、「まだ上るの~!?」って感じでした(^_^;)。
通潤橋
→いつも放水してる訳ではありませんので、放水してない時は割と普通の橋です。
ではここから、私の個人的なオススメスポットを県ごとに挙げさせていただきます。
佐賀県
(1)太良町の牡蠣焼き小屋
→「道の駅太良」の「漁師の館」がオススメです。太良町の海沿いには牡蠣焼き小屋が点々と並んでおり、近くの「道の駅鹿島」にも牡蠣焼き小屋がありますが、断然太良がオススメです。
(2)呼子の「河太郎」
→イカの活作りのお店です。呼子にはイカの活作りのお店がこれまた沢山ありますが、一番人気のお店です。他のお店とはイカの大きさが違う気がします。他のお店が客引きしてるのに対し、河太郎は客引きしなくてもいつも大盛況です。
長崎県
(1)稲佐山からの夜景
→とにかく綺麗です!長崎に来たら必見です!
(2)平戸の「母々の手」
→地元漁師さんの奥さん方で経営されてる、海の幸を使ったおふくろ料理食べ放題の、バイキング食堂です。お刺身も食べ放題です。
(3)長崎市
→長崎市はとにかく独特の景色です。どこか異国情緒漂う素敵な街です。ただ、運転に慣れている人でも運転しにくいです。
市電は走る、タクシー多すぎ、バスの運転も強気、車線の幅がすごく狭いなど。長崎市の観光地は市電で回れますので、レンタカーはどこかに預けて市電を利用されるのがオススメです。
熊本県
(1)熊本城
→立派です。その一言に尽きます。
(2)阿蘇
→南阿蘇か、やまなみハイウェイがオススメです。
大分県
(1)湯布院
→小京都っていうんですかね。散策すると楽しいですよ。
(2)宇佐神宮
→立派です。すいません、語彙力が…。
宮崎県
(1)日南海岸
→ドライブすると爽快です。
(2)高千穂
→厳かな雰囲気です。
鹿児島県
(1)桜島
→独特の景色です。海を眺めながら入れる長~い足湯があります。
ただ日によっては火山灰が半端ないです。
福岡は、買い物や屋体目的なら楽しめますが、のんびり旅行して楽しい場所はあまり思い付きませんでした。
ちなみに長崎の島原→熊本、熊本の天草→鹿児島はフェリーで移動可能です。
ご旅行、楽しまれて下さいね!