審査が通らないですか・・・。
一般に、一括契約（端末代金一括払い）ならできる可能性もありますけどね。それでも、機種変更の各種処理で引っかかるかもしれないが・・・。まあ、機種代分割支払いで24か月などの基本使用料に上乗せ、機種変更の機種頭金いくらという契約で行う予定ならば、他に、滞納しているお金がありますか？たとえば、カード払いで滞納があるとか？
それがないのであれば、滞納が始まった時に、前回の機種代金が全て支払われていなかったとか・・・。それがあって、そこから支払滞納が継続しているか、まだ端末代金を完済していないなら、大方滞納が原因です。たぶん、滞納が継続している状況なら、確実に完済してしばらくしなければ、機種変更は行えません。
これは、Auだから悪いのではありません。サポートが悪いのでもなく、DocomoでもSoftbankでも結果は同じになる可能性もあります。
何故か？基本使用料上乗せ購入方式では、その支払いが完了するまで、信用によって24か月後には全て完済するという契約がなされています。そのため、そこでひと月でも滞納が発生すると、信用には多少のマイナス要因となります。厳密には、ひと月滞納が1度程度ならすぐにある程度まで回復するケースが多いですが、一般には3か月を過ぎる滞納や、連続して数か月未納料金がひと月以上あると、小口から大口まで正規信用取引の追加融資、新規融資は、一定の条件を満たすまでできなくなります。即ち、最低でも未納料金を完済しないと次の機種変更ができないのです。
さらに言えば、完済してもこれまでの支払いパフォーマンスが悪い人は、暫くペナルティーが掛かり、同一の契約が一定期間できないことがあります。もし、これに当てはまっている場合は、とにかく早期にその状況を抜け出し、今後の支払いを遅延なく行えるような土台（生活環境）にすることが大事です。
一般には、支払いが自動引き落としでないなら、口座振替やカード支払いをすること、その紐づけ口座は担保のある総合口座にすること。担保となる定期（または定額）に、相応のお金を預け、おろさないこと。満了時でも、すぐに、それは同じ口座に戻すこと。給与はそこに直接入金してもらうこと。
それでも、支払いによってマイナスになるなら、ポストペイ（利用料後払い）から既に回答があるプリペイド（先行払い方式）に契約を変更するか、固定回線をお持ちなら携帯を解約すること。
これが妥当です。
このようなことは、特に若者に多いのですけど、少額だから、大丈夫と考えるケースが多いのです。たぶん、若い方かどうかは別として、質問者様も質問の内容から見て、同じに見ていませんか？
ただ、少額の支払いが滞る方が、信用への影響が大きく、一瞬で普通のランクから、ハイリスクへと切り替わります。これは、こう考えると分かりやすいです。当初契約の毎月の支払い1億円が支払えないが、5000万円なら毎月支払える人と、毎月の支払い1万は支払えないが毎月5000円なら払える人。どちらも当初契約では不履行だとします。
5万円を貸してくれと同時に頼まれて、必ず貸さなければならない、今貸すとしたらどっちというと、たいていの人は前者の人に貸すでしょう。それは、毎月5000万円の与信は生きているからです。しかし、5000円の人は、そもそも5万円を返せる当てはありません。即ち、ハイリスクなのです。
この概念が機能するため、少額でも気を付けなければならないのです。
尚、ハードなどの分割分支払いが完了していれば、上記の信用に影響することはない場合が多いですが、それでも契約している業者（信用会社ではなく、この場合はKDDI）には、情報として残ると思われます。毎月の支払ものは契約に基づいて円滑に行うのが妥当です。それができないなら、月々ものの契約なら、契約を一時停止するか、利用やプランそのものを、機種変更せずに安くなるように見直すのが妥当です。
以上のようになります。
事情などがあって大変かもしれませんが、まずは支払いの遅延を無くしましょう。
機種変更はそれからになります。というより、そうしないとこれから、携帯以外の契約ごとで困ることもあるかもしれません。
