Vitaには、3G/Wi-Fi版とWi-Fi版とがあって、3G/Wi-Fi版を買えば可能です。
初回限定版：128kbpsで100時間ネットに接続できるプリペイドSIM付き。
限定版：128kbpsで20時間ネットに接続できるプリペイドSIM付き。
おまけで付いているのはプリペイドなので、時間を使い切ったあとは再契約することになります。
基本的にはdocomoのSIMが使えるので、プリペイドでなくてもネットに接続できますが、プランをよく確認しないと料金が高額になってしまうので注意してください。
私は100時間のプリペイドを使い切ったあとは月定額のものに変更しました。
あと、128kbpsというのは動画を見たりネット対戦をするには遅すぎるので、そういう用途にはもっと接続スピードの速い(そして高額な)プランを使う必要があります。
お礼
なるほど ですが、調べてみたところ 月額プランには穴がある とのことで… しかしプリペイドにしても料金的にビンボーゲーマーには辛そうです… 回答ありがとうございました