ベルギーに住んでいました。
１．飲むのが目的ならば町のカフェの飲み歩きが最高です。
カフェは町中にあり、それぞれのお店が得意とする銘柄の看板を出しています。
ご存知の通りベルギービールは銘柄ごとに決まったグラスが用意されていますが、同じメーカーのビールでなおかつ銘柄が同じでもクラスによってやはりグラスが変わったりします。また飲む温度も決められていますので、キチンとコントロールされているカフェに行くのが一番です。
なお醸造所は地方にあることが多く、車が無いと不便です。どうしてもというのなら手段が無いわけでは無いですが、街中のカフェもそれぞれ個性があって、巡るだけでも充分楽しめますよ。
２．近隣諸国といえば、ドイツ,オランダ,ルクセンブルグ,フランスですね。どこもそれぞれアクセスは良いです。
ドイツは一度行かれたそうですが、もし旅の目的をビールに絞るなら、日本からルフトハンザの乗換え便でベルギーに来てドイツビールの本場、ミュンヘンでストップオーバーし両国のビール事情を比べてみるのも楽しいかもしれません。
またパリへはタリスと呼ばれる欧州版新幹線で２時間です。
市内は地下鉄が発達していて移動も楽ですのでお手軽です。
発泡酒つながりで、エッフェル塔を眺めながらグラスワインで乾杯も良いですね。
３．どちらも良い月です。ベルギーでは一番天候の安定する時期ですね。強いて言えば、６月の方が航空券が安くないですか？
補足
ご回答ありがとうございます。 やはり飲み歩きをするのためには車がないとなるとカフェになりますか？ 私はドイツではフランクフルトとハイデルブルクに行きましてビールを楽しみました。今回はルクセンブルグかどこかがいいな、と思っております。スターアライアンス系で行くので、やはりルフトハンザ、つまりはドイツになってしまいそうですが… また、航空券が安いというのは6月に行く魅力ですね。日本の梅雨時に行けば気分も晴れやかになると思います。