電池交換で電源コードを抜くのは問題があるとは思えません。
マザーボードのBIOS設定保持の為のバックアップ用ボタン電池なんて、PCとして組まない状態(マザーボード単体)でさえ交換しますから。
また、ボタン電池でバックアップされているのはBIOSの設定項目のみで、BIOS自体はバッテリーを必要としないフラッシュROM内に保持されてます。電池が無ければ毎回デフォルト設定で立ち上がるだけです。
ですので、BIOS自体が立ち上がらないのであれば、電池交換して再度組んだ時に配線を間違ったとか、どこかがショートしてるとか(外したネジがマザーボードとケースの間に入ってショートとか)だと思います。
Windows起動時にBIOS画面が表示されないと言うのは、BIOS表示されている時間が短すぎて、ディスプレイ信号をキャッチしてディスプレイが表示されるまでの間にWindows画面に切り替わり、表示までに追いついてない可能性があります。
これは液晶ディスプレイを使い始めてから顕著にみられます。
OS再起動時にはBIOS画面が確認できると思います。
もしくはBIOS表示時間に時間をかける為に、BIOSのメモリチェックをさせる設定に変えるとか、FastBootという項目があるならそれを外すとか。
ただ、起動に無駄に時間がかかるし、そんなにBIOS設定を変えるものでもないので今のままでま問題はないと思います。
USBキーボードを使ってて、なかなかBIOSメニューが開けないと言うなら変えた方がいいでしょうけど。
