最近のものはとくに意識しなくてもHDMIから音声が出るようですが、グラフィックボードによってはS/PDIF音声入力端子とマザーボードのS/PDIF音声出力端子をケーブルで接続しないと音声が出力されないものがあります。
DVI出力端子の装備しかないグラフィックボードでも、HDMI変換アダプタを使えばテレビに映像を映すことはいちおう可能です。
テレビから音が出ないときは、PCからサウンドの切り替えが必要です。
パソコンを普通の2.1チャンネルの外部スピーカーなどで鳴らしているような環境だと、アナログ出力になっています。HDMIケーブルで伝送される音声はデジタルのみ(S/PDIF)なので、Realtekなどオーディオのコントロールパネルを開いて、出力の方法をアナログからデジタルへ切り替えるようにします。