私の乏しい経験からすると
（１） ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsNewSheet
とすると新グラフシートにＧｒａｐｈ１、Ｇｒａｐｈ２、３・・とグラフシートが出来る。
（２）ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Sheet1"とするとデータのあるワークシートに重なって
書かれる。ご質問のケースは（１）のケースでしょう。
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（１）グラフシートを手操作で指定しておいてActivechartと
いう表現で逃げる。
（２）Ａｄｄしたときに、Ｎａｍｅプロパティで名前を知りグラフシート名を知り、それを使う。下記例でCharts(n).SeriesCollection(1)・・のところ。
n = Charts.Add.Name
MsgBox n
Charts(n).ChartType = xlColumnClustered
ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Sheet1").Range("A1:A5"), PlotBy:= _
xlColumns
ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsNewSheet
Charts(n).SeriesCollection(1).ApplyDataLabels Type:= _
xlDataLabelsShowValue, AutoText:=True, LegendKey:=False
（３）前に作ったグラフシートが要らないなら
Sub test03()
ActiveSheet.Delete
End Sub
で削除して、問題を簡単にする。
（４）別途（注）グラフ名を知り（下記では"グラフ 5"の部分）それを指定して、オブジェクトを掴まえる。
ActiveSheet.ChartObjects("グラフ 5").Activate
ActiveChart.ChartArea.Select
ActiveWindow.Visible = False
Selection.Delete
（注）グラフエリア上で右クリックし、「グラフウインドウ」
をクリックすると、タイトルに出てくる。
（２）以外は、どれも一部手操作」が入るので、（２）辺りが
使えないか、考えて見てください。ヒントになれば幸いです。
要は私は一番難しいと思う、「オブジェクトの特定ないし表現方法」の問題で、（１）名前による（２）Ｉｔｅｍによる（３）Ａｃｔｉｖｅ何々やＳｅｌｅｃｔｅｄ何々による（４）その他のどれかを使わねばならないと思います。
お礼
かなり難しいのですね。。。 でも何とかチャレンジしてみますね。 どうもありがとうございました。