あなたの好みがわからないので、適切なアドバイスはできません。讃岐うどんは人によって好みが異なります。細麺が好きな人、太麺が好きな人、生醤油うどんが好きな人、ぶっかけうどんが好きな人、しっぽくうどんが好きな人、かまたまうどんが好きな人、・・・・それぞれお奨めの店は全く異なります。
それに移動手段は何ですか？JRの列車や高速バスなどで来られるのなら、JR高松駅前地下駐輪場でレンタサイクル（１日100円）を借りてレンタサイクルで高松市内中心部の路地裏のうどん店ななどはしごするのもお奨めです。
車では地理感のない街で、わかりにくいマニアックの店など探していくのは至難の業です。それに街中のうどん屋は駐車場がなかったり、商店街や路地で車では行けない場合もあります。
それと、マニアックな人気店に行くなら平日がお奨めです。そんなうどん屋さんは大半が日曜日や正月など定休日です。土曜日は営業しているところが多いですが、長蛇の列となり昼には麺がなくなり閉店する場合もありますから、土曜日なら開店時間を調べて開店時間直後に着き並ぶほうがいいですよ。でも平日がお奨めです。
もちろん観光客向きのうどん屋さんなどは日曜祝日などもやっていますよ。
讃岐うどん初めてで、効率的においしいうどん屋さんをいろいろ巡りたいなら、「うどんタクシー」を予約するのが最適です。それも、早めに予約して当日担当する運転手とあなたの希望なども言って打合せしておくと、さぬきうどんについて詳しい運転手が、その日営業しているあなたの希望に合ったうどん屋を考えてくれ、その日の混雑予想も考慮し最適な讃岐うどん屋巡りコースを考えてくれますよ。
でも、そこまで徹底的にこだわるのでなければ、香川県のうどん屋のレベルは高いので、一般的なお店に適当に入ってもけっこういけますよ。JR高松駅前の「めりけんや高松駅前店」などでも、けっこう美味しいです。その他、高松市内の喫茶店などでも「うどん」のメニューはよくあり、喫茶店で軽食として食べるうどんでもけっこういける店が多いですよ。
あなたの、こだわりがどの程度かわからず適切なアドバイスはできませんが、何回も来て適当にいろいろ食べ比べてあなた好みのお店を自分で見つけるのが一番ですよ。
一般的には、讃岐うどんは香川県でも高松市内を含んで高松市から香川県西部方面（西讃）のほうが、おいしいうどん屋さんが多い気がします。
