2つのMacのMailをIMAPで同じにしたい
2つのMacを所有しており、それぞれに入っているメール受信ソフトのMailの状態を
IMPで同じにしておきたいのですが、うまくいく方法を教えてください。
（現在はPOPで使用。）
所有しているのは、
Mac1：MacPro（2008）／OS10.9／Mail7.3
Mac2：MacBookPro（2014）／OS10.9／Mail7.3
です。（Mac2の方はこれから使用します。）
Mac1で使っているアドレスは、
・プロバイダーのアドレス
・Gmailのアドレス
で、それをMailで送受信しています。
Mac2でも同じようになっているようにしたいです。
自分なりに調べてみて分かったのは、
方法A：片方のMacの、ライブラリの「Mail」ファイルを、もう片方へコピーする。
方法B：送受信の方法をIMAP形式にする。
です。
方法Aのファイルコピーの方法も考えたのですが、ファイルの容量が4.39GBあります。
差分コピーという方法もあるようですが、手間のことでいうとあまり現実的ではないと考えました。
できれば方法BのIMAPの方法で上手くできればと思っております。
しかし、以前Gmailの方のアドレスをIMAPにしていた際に、知識不足だったせいで、
ネット上のアカウントを削除したとたん、メールソフト上の送受信メールも全て消してしまいました。
ということで、質問なのですが、
・今回は、プロバイダーのアドレスにしろ、Gmailのアドレスにしろ、大元を解約することになっても、
送受信したメールをそのままにしておきたいと思っています。
これは絶対にクリアしておきたいです。
・受信したメールを種類ごとにフォルダ分けしているのですが、その状態も同じにできるでしょうか。
・送信したメール履歴はやはり同じするにするのは無理でしょうか
無理なら送信する際に自分にも送る設定にする事を考えています。
（自分側に受信されたら自動的にファルダに入る設定にして邪魔にならないようにしたいです。）
いろいろとすみませんが、いい方法を教えてください。
よろしくお願いします。
お礼
早速の回答ありがとうございます！ IMAPの仕組みがいまいちわかっていないのですが‥‥、 ローカルにもサーバとまったく同じデータが保存されているんですね。 ネットにつないでいるときのみにメールデータを読みに行っているものだと思っていました。