おはようございます。
No.1さんが回答されている内容に少し補足させていただくと、
○東京都区内→白浜
・片道乗車券:10190円
・往復乗車券:18340円(往復割引適用)
○東京→京都・新大阪
・自由席特急券:4730円(こだま・ひかり・のぞみ共通)
・指定席特急券:5240円(こだま・ひかり)
・指定席特急券:5540円(のぞみ)
○京都・新大阪→白浜 ※乗継割引適用
・自由席特急券:940円(京都発)/840円(新大阪発)
・指定席特急券:1190円(京都発)/1090円(新大阪発)
※新幹線と在来線特急列車の指定席特急券は日によって±200円の変動があります。自由席特急券は年間を通して同額です。
となります。運賃については往復分出してありますが、新幹線と特急列車の特急券については片道分になりますので倍の計算をして下さい。
新幹線については、新大阪・京都どちらまで乗っても料金は同額ですので、白浜までの距離が短くなる新大阪まで乗った方が、白浜までの在来線特急(オーシャンアロー、くろしお)の料金は安くなります。
また乗換を考慮すると、白浜方面に向う「オーシャンアロー」「くろしお」は京都駅・新大阪駅どちらも、最も新幹線側に近いホームからの発車となりますので、乗換のわかりやすさという点で大きな違いは無いと思いますが、そもそも「オーシャンアロー」「くろしお」の多くは新大阪発となり、京都から走る列車はそれ程多くありません。
京都発の列車が全く無いわけではありませんが、時間帯によっては新大阪発の列車しか無い場合もありますので、新大阪まで新幹線に乗られるのが無難だと思います。(このあたりは乗車される時間帯次第なのですが・・・)
なお新大阪での乗換時間は、個人的には10分程度あれば大丈夫かと思いますが、途中御手洗いに行かれたり、新幹線の乗車車両が端の方(特に自由席)になってしまうようであれば、15分くらい見ておいた方が安心できると思います。
新大阪駅で乗換されるのが初めてでは無ければ、7分程度でも大丈夫かもしれませんが。
お礼
早速のご回答ありがとうございました。おかげさまで適切な切符を予約することができました。 それにしてもなぜ新幹線料金が京都と大阪で同じなのかが不思議です。また別に質問してみようかな・・・