快速が走っている線が中央線
各駅停車が走っているのが総武線
と思っている人が多いですね。たしかにそう考えるとわかりやすいのですが、厳密に言えば違います。
中央本線・総武本線の厳密な定義はNo.2さん、 No.3さんのおっしゃる通りです。ただし総武本線はこれに錦糸町～御茶ノ水間が加わります。東京～錦糸町間の線路ができるまで、総武本線の起点は御茶ノ水、終点は銚子でした。東京発着の路線ができたとき、東京が新たな起点になったので、御茶ノ水～錦糸町間は支線のような扱いになったのだと思いますが、総武本線の一部であることに変わりはありません。
御茶ノ水から西には総武本線は存在しません。各駅停車の電車が走っている線も含めて「中央本線」です。
各駅停車が走っている線を指す用語として、JR関係者は「緩行線」（快速線に対して）と言う言葉をよく使っているようです。御茶ノ水以西では「総武線」とは言っていません。
また、東京発着の電車がすべて快速なのではありません。早朝・深夜には各駅停車で運転されています。（例えば東京発高尾行きが水道橋・飯田橋などにも停車します。）その時間帯には千葉方面からの電車は御茶ノ水で折り返します。（つまり、中央線には乗り入れません。）
千葉～三鷹間などを各駅停車で走る電車には「中央・総武線直通」という表示がありますね。これが御茶ノ水以西は総武線ではない（つまり中央線である）という証拠です。
○○線というのは、本来、電車につけられる名前ではなく、「△△駅から××駅まで」という区間につけられるものです。しかもそれは、原則として重複しないようにつけられます。（例外は東京～神田間（東北本線と中央本線が重複）、代々木～新宿間（山手線と中央本線が重複）のほか、北海道に１箇所あるのみ。）しかし東京周辺では運転系統が複雑で、厳密な意味での「○○線」と実際の運転区間とが一致しない場合が多く、そのために大変ややこしくなっています。
したがって、利用者から見れば、「赤い電車が中央線、黄色い電車が総武線」と言うような言い方がされますし、そのほうがわかりやすいのも事実です。
