趣味と言う言葉は非常に幅広い（プロになる気は全く無い＝趣味であるのに20万以上するギターを何本も買ってるヤツは結構居ます）ので、文章のニュアンスから「暇つぶし程度」と考えて回答します。
何でも良い、と言うのならそれこそ5000円程度のものでも良いでしょう。
とはいえエレキの場合にはアンプも必要ですから入門用セットで1万円～2万円弱というところでしょうか。
もちろん、プロと同じ音が出せるとは思わないこと。
エレキでどんな音色を出すかと言うのはそれこそギタリストの生命線でもありますから、ギター本体、エフェクターやアンプはもちろん、それぞれのつまみの調整にまで影響されます。
入門者セットでは取りあえず基本の音が出せる、程度に認識しましょう。
アンプにもディストーションチャンネルはありますので、いかにもエレキっぽい歪んだ音は出せます。
最近は入門者用でも結構使えますからね。ピッチが極端にずれたり、２～３回で使い物にならなくなるなんてことは無いでしょう。
そこそこ上手い人が弾けば初心者が100万円のギターを弾くより遥かに素晴らしい演奏が出来ます。
とはいえ安物は安物ですので、音の深みであったり、安定性を求めるのは無理があります。数年もすれば各所がへたって来たりもしますしね。
それでも暇つぶしでやるなら充分遊べます。
