ずいぶん以前の投稿なので、今更回答なんていらないよ、と思われてしまうかもしれませんが、一応書かせていただきます。
私は、以前学校でデンマークのことを学んでいた関係で、一度行ったことがあるものです。
コペンハーゲンへ日本から行く場合は、スカンジナビア航空が成田からデイリーでフライトがあります。夏場はやはり、シーズンのため航空券は高額になりますが、この時期・オフであればかなりの安値です。11-12月くらいであれば、約８万円くらいだと言われます。
乗り継ぎで行かれるのであれば、アジア系のシンガポール航空、タイ国際航空、マレーシア航空がコペンハーゲン行きを持っています。
ロシアのアエロフロートはあまりお勧めしません。機材がロシア製のものが多く快適とは言えず、またモスクワでのステイが必要になると聞いたことがあります。
ヨーロッパ系であれば、ルフトハンザドイツ航空、エールフランス航空、ブリティッシュエアウェイズ、KLMオランダ航空など、いろいろあります。オフであれば、これらの航空会社もかなり安い金額でいけると思いますよ。
夏場に行かれるようなので、安さで言えば、アジア系あるいはロシアということになりますが、個人的にはシンガポール航空かタイ国際航空がお勧めです。この２つは比較的安いですし、特にシンガポール航空は機材も新しく快適、つい昨日墜落事故が起こり初の死亡事故を出してしまいましたが、安全に関してこれまでは非常に努力してきたエアラインです。（ちなみに、タイ国際航空は利用しましたが、特に悪いところもなく良かったです。ちなみに事故率はこちらの方が少々高い）
以上、参考になればうれしいです。また、航空会社あるいはデンマークのことでなにかあればいってください。
