回答します。
まず、「持ち運べる」という時点でノートパソコンになると思います。
この点については、たぶん皆さん同感してくださると思います。
ここからが問題です。
ほかの回答者皆さんは「どれがいい」といっていますが、はっきりいって、千差万別、どれが絶対などとはありません。
たとえば、某社のバンドルされているOfficeXP Personalにはそちらが望むPowerPointは入っていません。別途、購入する必要があります。
ソニーオタクは、VAIOしかないでしょうし、（俺はVAIOのデザインが好きだ）そもそも親御さんは何を根拠に初心者はVAIOが無理と言っているのか理解に苦しみます。
大概、富士通、NECとかメーカー製のパソコンはバンドルソフトが多く、それを「遊べる」といえばそうかもしれませんが、そんなもの後から買い足せるものが多いですし、たいした値段ではありません。
ちなみに、NECはPC-98を長くやっていたので、DOSの参入は後発です。
伝統をいえば、IBMやFujitsuなんかのほうがあります。
デルコンピュータなんかは、デザインこそダサいですが、BTOできてサポートよくて、値段も手ごろで私に言わせれば無敵です。
よって以下を薦めます。
●パソコン
メーカー製でサポートが充実しているもの
（NEC、SONY、FUJITSU、IBM、DELLなど）
●CPU
用途による
（学校の勉強で3Dcadなど重い処理をやるならPentium系）
（コスト重視ならCelelonで十分）
初心者はIntel系列のCPUがいいです。何かと相性がいいんで。
●OS
学内のネットワークに入るならXP Professionalか2000Professional
ほんとは2000Proがいいんだけど、初心者受けはXPなんだよね。
そうでなければ、XP Homeかな。
できれば、最初からその類のOSが選ばれているのを買いましょう。
●画面
ノートブックをメインコンピュータにするなら１５インチしかないと思ったほうがいい。
そうでなければ、可搬性との兼ね合い。
●他
フロッピーディスク搭載型が便利です。
別にフロッピーを持ち歩くのは手間。
私も大学生で、学校ではすべてMO使ってますが、パソコンユーザーはいまだにフロッピー多し。
初心者ならフロッピー搭載型が無難。
個人的には、自分が気に入ったのを買ったほうがいいと思うよ。
VAIOがいいなら、それがいいと思うよ。
「何が使いやすい」とかいっているけど、初心者にはどれも使いにくい。
（WindowsというOS自体クソだしね）
使いやすさだけでいうなら、周りに合わせるのが賢明。
ほかにもいろいろおしえてあげたいが、余計わからなるといけないので省略。
