博多駅出発、学割は無し、往復利用と仮定します。
名門大洋フェリーの関西フリープランで10,000円(ただし関西私鉄で使えるチケット2000円分含む)
博多小倉間往復で1,250円×2
フェリーターミナルから京都市内の駅まで往復で約1,400円(これはフリープランのチケット利用で実質0)
これで12,500円ですね。ただしフェリーは雑魚寝になります。部屋のランクアップを行うと多少上がります。
JR九州の京都往復2枚切符で往復26,600円
これは新幹線普通車指定席利用になります。
西鉄高速バスで天神バスセンターもしくは博多駅交通センターから京都駅までの往復で18,800円(ただし片道なら10,500円)
1泊分の宿泊がつくプランでよいのであれば
JTBの往復航空機フリープランで20,300円~34,900円
往復新幹線なら22,200円~29,400円
JTBに限らずほかの旅行会社でも同様のプランを扱っていると思います。
大体この辺りですかね。
あとは旅行日程と時間の問題ですね。
まぁ大体これくらいという参考にされてください。