＞＞留守電になり、録音されていた音はガサガサなどという音・・・
電話回線か電話機の雑音故障で、ナンバーディスプレイの番号が正常に受信出来ない様子。
留守電になる前に、電話機で応答しても雑音ですか？
判らなければ、御自分の携帯から固定電話に電話して、呼出音が正常聞こえるか、番号表示は正常か、通話は正常かを確認して下さい。
呼出音・番号表示・通話状態のどれか１つでも異常なら、次の様に切分けして下さい。
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★ 切り分けとは、複数の機器が接続の時、ひとつひとつ機器を切りしい、故障の機器を推定すること。
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電話回線と、ＡＤＳＬは共用していますか？
共用しているなら、ＡＤＳＬ関係の機器を全部外し、電話機だけを壁差込みへ接続。
（つまり、電話機以外は全部外し、接続は電話機だけにする）
この状態で、再度携帯から固定電話へ電話して、呼出音・番号表示・通話や雑音状態を確認。
やはり、１つでも異常なら、電話回線か電話機の故障の為、契約の電話会社へ連絡しましょう。
（ＮＴＴ以外は連絡番号不明。電話工事会社の工事連絡書・契約書や、電話料の請求書を見て下さい）
電話会社が、ＮＴＴ東日本・西日本なら、連絡先は、携帯から０１２－４４４１１３の故障係りです。
電話会社がＮＴＴ東(西)以外なら、その契約の電話会社へ連絡です。
ＮＴＴ以外は、ＫＤＤＩ・ソフトバンク・ＣＡＴＶ等があり、ＮＴＴは直接のお客様対応はしません。
ＮＴＴへ連絡が必要なら、その契約の電話会社がＮＴＴへ連絡します。
故障の連絡内容のポイントは、ＡＤＳＬを外して電話機だけで、故障内容を説明する。
● 電話回線の故障の場合
修理費は、ケーブル、引込線、保安器（引込線と外壁にある握りこぶしの大きさでヒューズが入っている）は、無料修理です。
（つまり、基本料の範囲内なので無料修理となる）。
建物に入る電話線や電話機が、レンタルなら無料修理です。
（つまり、電話の請求内訳に使用料が表示している配線や機器なら無料修理）。
ＮＴＴから買取の配線なら有料修理です。
（つまり、電話の請求内訳で配線の使用料が請求していないなら、修理は有料）
電気・電話工事業者の配線工事なら、工事業者へ連絡。
質問者さんの電話機のメーカが不明ですので、一般的に説明。
● 電話機が故障の場合。
電話機にＮＴＴマークがあり、レンタル機器なら無料修理。
（つまり、電話の請求内訳に機器使用料が表示されているなら無料理）
リースであっても、故障修理費無料になるオプション契約ないと無料なならない（たいていオプションがないので容量修理）
電話機にＮＴＴマークがあり、ＮＴＴから買取った機器なら有料修理
（つまり、電話の請求内訳に使用料の表示がないなら有料修理）
ただし、ＮＴＴ以外の工事業者と、工事・修理契約がある場合は、ＮＴＴマークがあってもＮＴＴ東(西)は、電話機の修理はしないので、保守約業者へ連絡です。
電話機にＮＴＴマークがない場合（電気店・量販店や、電話工事業者から買った機器）
ＮＴＴ東日本・西日本では、修理しないので、買った店や工事業者へ連絡です。
● 電話機を壁の差込みへ直接で正常なら、モデムの故障の可能性があります。
その場合は、接続を元に戻して、モデムやルータの電源を、２０から３０秒（ＡＤＳＬの場合の時間）切ってから、電源を再投入しましょう。
これで、モデム・ルータが一時的な故障だったのが、回復することがあります。
●また、００３３というＮＴＴコミュニケーションズのアダプタを接続しているなら、これを取外しましょう。
ＮＴＴコミュニケーションズと、プラチナライン（マイラインの一種）を契約の場合、携帯電話へかける時の００３３アダプタが送られて来ます。
このアダプタを外したら正常なら、アダプタの故障ですので、アダプタに印刷の連絡先（故障連絡先とメーカ連絡先）へ連絡しましょう。
（同じＮＴＴのグループですが、ＮＴＴコミュニケーションズのことは、ＮＴＴ東(西)でも問合せてもわかりません）
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いろいろと切り分け方法等を説明しても、専門的にわからないなら。
最低でも、ＡＤＳＬモデム等を外して、電話機を壁の差込みに直結しての試験だけはして下さい。
契約の電話会社がＮＴＴ東(西)なら、故障受付時に、必ずモデムを外して電話機を差込みに直接の接続を聞かれます。
電話機を壁の差込み直接で、故障と言われても、質問者さんでは、電話回線の故障か、電話機故障かは、判断が出来ませんので、ＮＴＴ東(西)から来ます。
ＮＴＴ東(西)から修理者が来て、屋外や保安器まで（上記の説明参照）の故障なら無料修理となります。
家の中の故障なら、有料修理か無料修理の説明があります。
質問者さんは何処のかたか判りませんが、昨日・一昨日等の台風や、最近のゲリラ豪雨で雨風が強かった地方なら、屋外のケーブルや引込線の故障の可能性が大きいですね。
補足
イタ電かと思い出た所、ガザガサと聞こえすぐに切れてしまいました。 かけた電話もかかって来た電話も特に異常は見られませんでした。 ナンバーもきちんと出ていました。 ８月の３０日と、昨日その番号から電話があり、昨日もゲリラまでは行きませんでしたが、雨は結構降っていたように思います。 電話は光を利用しており、電話機は壁の差込にささっていますが、 大元はクローゼットの上の方、脚立がないと届かないところにあるので、今度夫に試してもらおうと思います。 今夜は掛かってこないことを願います。