できないと思います。
クライアントはどちらかのドメインに所属します。ログオン時に選べるのはこの所属しているドメインだけです。（他の選択肢はドメインではなく自分自身）
相手のドメイン（ファイルサーバ）に入るためには、2000サーバとNTサーバの間で「信頼関係」が結ばれていないと無理です。
ちょっと面倒ですが、「信頼関係」の結び方は管理ツールで
A→B AがBを信頼する。BはAに信頼される。
B→A BがAを信頼する。AはBに信頼される。
のように４回設定します。
そうすると、セキュリティでアクセス権を設定するときに、相手ドメインのユーザーも選べるようになります。
ただ、別のドメインが混在していると、セキュリティを設定するときに非常に面倒です。
小規模なLANならば2000ドメインに一本化した方が楽だと思います。
ちょっと話はそれますが、パスワードのパススルー（だったかな？）と言って、２つのドメインの両方に同じユーザー名、同じパスワードでアカウントを登録しておくと、２つのドメインを簡単に行き来できるようになります。
サーバの信頼関係は結構面倒で、設定は管理ツールから行いますが、
A→B AはBを信頼する。BはAに信頼される。
B→A BはAを信頼する。AはBに信頼される。
のように４回操作します。
ここに、さらにドメインCが加わると、
A→C
C→A
B→C
C→B
と面倒です。
この辺が2000サーバだと楽です。
簡単に説明するとAB間、BC間で信頼関係を結ぶと、自動的にAC間が結ばれます。
ちょっと話がそれて難しくなってしまいましたので、このぐらいにしておきます。
途中でも書きましたが、2000サーバに一本化した方が後々楽だと思います。
では頑張って下さい。
お礼
さっそくご丁寧な回答をいただき、ありがとうございました。こちらももう少し勉強をして、ご指摘の環境を構築してみようと思っております。