この質問はエクセルの関数に関して言っていると思います。
＞関数を利用した結果が、Ａ１に出ていたとします
これはセルの値（値のほかにセルは種々の属性を持っているのを知ってますか？）に関して、他のセルの関数で利用する場合は、直接その値を入力したのと変わりません。
ところがコピーはセルの値以外の属性も移すものです。
＞他のセルの関数に利用できる時も有りますが
上で説明した理由から、いつでも「値としては！」利用出来るはずです。
出来ない場合はどんな場合でしたか。それを質問に書くことが大切です。もちろん値の内容が文字列で、数値しか対象にしない関数などの場合は結果がおかしい場合はありますが、そのことはエクセル関数で当たり前です。
＞Ａ１セルを形式を選択・値で貼り付け他のセルの関数に利用しています。
値にわざわざ直さねばならない（余分に１ステップとか作業セルを必要とする場合はどんなケースですか？）
＞セルの関数に利用しています
関数の結果は値ですから、他のセルで別の関数で、引数（意味わかりますか？）の価として、使えるはずです。
＞これもできない時には、他のセルに１を打ち・コピ－して・乗算で貼り付けて利用出来ると解かったのですが？
これを使うのは元のセルの値が文字列の場合の常套手段です。
そのことを言っているのなら、もっと質問の早くに、初めに「文字列の場合」を出せばよいのに。
しかし関数の場合はこんなことをしなくてもよいはずです。
こんな貼り付けをせず関数式の最後に*1を書き込むことで済むのではないかと推測する。
＝＝＝＝（上記がが本質問のポイントらしい）＝＝＝
A1書式文字列1234と入力 B1にMID(A1,1,2) B1は文字列12となる
=MID(A1,1,2)*1 なら数値12となる。
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他の例で、ただしエクセルは数字文字列も出来るだけ数値化するお節介力が非常に強いので、この辺はあいまいに見える場合があるので注意。
＞関数に利用出来るときもあれば、値で貼り付けて利用、乗算を貼り付けて利用？この違いは一体何なのでしょうか？
文字列の場合でしょう。それも関数の結果が数字文字列の場合でしょう。
エクセル利用自体や、エクセルの関数で大切な、「数値と文字列の区別」の考え方について、はっきり判っていないような質問表現だが、エクセルのイロハのイですよ。
また質問の表現もズバリ聞いてないので判りにくい。
お礼
確かに、独学でその場しのぎで、色々エクセルを利用している為、基本的な所が理解出来ていません。 又、質問の方法も不十分で申し訳ありませんでした。 回答を参考に行ってみます。