EXCELでこんなことできますか？（実験データを処理する方法）

質問

今までは、実験データは全て自分で計算し、全部を自分で入力してきました。
でも、次のようなことがしたいのでアドバイスよろしくお願いします。
エクセル２０００を使っています。

１．自分で任意の数を４つ決めます。（a,b,c,dとする。)
２．それを(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)とした計算結果がx^4+Ax^3+Bx^2+Cx+Dとします。
３．２．の計算結果のA,B,C,Dを取り出して、他の式に組み込むことって出来ますか？関数かマクロとかで。

関数とかマクロとかよく分かりません。EXCELで実験のデータなどを処理する方法って、皆さんはどのようにして勉強されているのでしょうか？
適当な本などがないような気がするのですが。（会計などの本はあふれかえっているのに。）
良ければ本も紹介して下さい。
あと、エクセルで行列の計算とか出来ますか？

回答No.3

taisuke555 · ベストアンサー

質問が多すぎませんか？
出来るだけ分けた方が、みなさん答えやすいですよ。

１．とりあえず、(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)については、他の方と同じなので、省略します。
　　＞マクロってどんなことが出来るのでしょうか？
　　　色々出来るとしか言いようがありません。
　　　関数で出来る事は全てマクロで出来ます。
　　　教えてGoo！の中にもたくさんの質問をマクロで解決しているものがあります。
　　　今回の＃１、＃２の回答をマクロで作ることは可能です。
　　　必要ならばサンプルを載せますので補足して下さい。

２．本については、あまり詳しくありませんのでどの本とは言えませんが、
　　今回の場合、EXCELの本よりも数学の参考書を読むしかないのでは？
　　EXCELの本を読んでも
　　（セルA2）=-(A1+B1+C1+D1)
　　という記述の仕方はEXCEL説明本やヘルプにも載っていますが、
　　(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)
　　={x^2-(a+b)x+ab}*{x^2-(c+d)x+cd}
　　=x^4-(a+b+c+d)x^3+{ab+cd+(a+b)(c+d)}x^2-{ab(c+d)+cd(a+b)}x +abcd
　　のような展開の仕方は載ってませんよ！

３．エクセルで行列の計算とか出来ますか？
　　少し用途は広いですが、配列数式というものがあります。

　　例えば
　　┌５　６┐　┌２　３┐
　　└３　２┘　└８　２┘は

　　列　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　　Ｅ
１行目　　　５　　６　　　　　２　　３
２行目　　　３　　２　　　　　８　　２
と入力し
Ｇ１～Ｈ２を選択し（Ｇ１にカーソルをおき、マウスで左を押しながらＨ２を選択）
=MMULT(A1:B2,D1:E2)
と入力し、[Ctrl]+[Shift]+[Enter]を押す
G1～H2が{=MMULT(A1:B2,D1:E2)}となり

　　列　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　　Ｇ　　Ｈ
１行目　　　５　　６　　　　　２　　３　　　　　５８　２７
２行目　　　３　　２　　　　　８　　２　　　　　２２　１３
と表示されます。
MMULTは配列同士を掛け合わせる関数です。
この関数は、配列を返すので、配列数式でないと使えません。

配列数式については、EXCELの基本の本では，ほとんど紹介してないと思います。
私も配列数式は、覚えたてで、まだ手探り状態で色々試しながらやってます。

というように、質問が多すぎて、見ずらくなってしまいます。

私の回答で分かりますでしょうか？
分からない所は、補足して頂ければ、私のわかる範囲でお答えします。

回答No.2

kukkychan

(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)

=(X^2-bX-aX+ab)*(X^2-dX-cX+cd)

=X^4-X^3d-X^3c+X^2cd
-X^3b+X^2bd+X^2bc-Xbcd
-X^3a+X^2ad+X^2ac-Xacd
+X^2ab-Xabd-Xabc+abcd

=X^4+X^3(-a-b-c-d)+X^2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+X(-abc-abd-acd-bcd)+abcd

となるので

Ａ＝-a-b-c-d

Ｂ＝ab+ac+ad+bc+bd+cd

Ｃ＝-abc-abd-acd-bcd

Ｄ＝abcd

となることがわかります。よって

セルＡ1、Ｂ１、Ｃ1、Ｄ１にそれぞれabcdの値をいれる場合。

セルＡ２にＡの結果算出計算
　「=-Ａ1-Ｂ１-Ｃ1-Ｄ１」を設定
セルＢ２にＢの結果算出計算
　「=Ａ1*Ｂ１+Ａ1*Ｃ1+Ａ1*Ｄ１+Ｂ１*Ｃ1+Ｂ１*Ｄ１+Ｃ1*Ｄ１」を設定
セルＣ２にＣの結果算出計算
　「=-Ａ1*Ｂ１*Ｃ1-Ａ1*Ｂ１*Ｄ１-Ａ1*Ｃ1*Ｄ１-Ｂ１*Ｃ1*Ｄ１」を設定
セルＤ２にＤの結果算出計算
　「=Ａ1*Ｂ１*Ｃ1*Ｄ１」を設定

この計算結果Ａ2、Ｂ2、Ｃ2、Ｄ2がそれぞれ
ＡＢＣＤの値となるので、それを使用すると良いと思います！

補足

回答ありがとうございます。
No.1の方と同様、この回答の通りでオッケーです。
こういったことは、どのような本などで勉強されたのでしょうか？
合わせてアドバイスを頂ければ嬉しいです。
あと、マクロってどんなことが出来るのでしょうか？

回答No.1

hinebot

この程度なら、強引に展開しちゃって、A,B,C,Dをa,b,c,dで表しちゃいます。

(x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)
={x^2-(a+b)x+ab}*{x^2-(c+d)x+cd}
=x^4-(a+b+c+d)x^3+{ab+cd+(a+b)(c+d)}x^2-{ab(c+d)+cd(a+b)}x +abcd

よって、
A=-(a+b+c+d)
B=ab+cd+(a+b)(c+d)
C=-{ab(c+d)+cd(a+b)}
D=abcd
です。これらを空きセルを使って計算します。

たとえば、セルA1,B1,C1,D1にそれぞれ、a,b,c,dの値を入れます。
そして、セルA2,B2,C2,D2にそれぞれ、A,B,C,Dの値が入るようにするとします。

いったん、F列あたりのセル（空いている場所）で
（セルF1）=A1+B1 a+bを計算
（セルF2) =C1+D1 c+dを計算
としておくとあとの計算がすっきりします。

（セルA2）=-(A1+B1+C1+D1) または、=-(F1+F2)
（セルB2）=A1*B1+C1*D1+F1*F2
（セルC2）=-(A1*B1*F2+C1*D1*F1)
（セルD2）=A1*B1*C1*D1
と式を入れれば準備OK。

あとは、A2,B2.C2,D2を他の式に組み込めばよいわけです。

補足

早速の回答ありがとうございます。
この場合はご回答の通りでオッケーです。
こういったことは、どのような本などで勉強されたのでしょうか？
合わせてアドバイスを頂ければ嬉しいです。
あと、マクロってどんなことが出来るのでしょうか？