経路がわかりませんが、ゆきは名古屋から中央線経由、八王子から横浜線経由、横浜の親戚の最寄り駅が横浜、質問者さん宅の最寄り駅が大阪と仮定します。
【ふつうに買った場合】
大阪市内 → 金山 11340円 (経由 新幹線 中央西 中央東 横浜線 新横浜 新幹線) 有効6日
金山 → 京都 2520円 有効2日
京都 → 大阪 540円 当日限り有効
新横浜 → 横浜 160円
横浜 → 新横浜 160円
計14720円
かえりのきっぷは京都まで購入し大阪駅で精算してください。200円安くなりますので。
横浜駅で新横浜からの160円を精算してください。横浜駅から帰るときに新横浜まで160円きっぷを購入してください。
【周遊きっぷ利用】
大阪市内→高尾 8190円×0.95=7790円 (経由 新幹線 中央西 中央東) 有効4日
横浜市内 → 大阪市内 8190円×0.95=7790 (経由 新幹線) 有効4日
東京ゾーン券 4000円 有効5日
計19580円
ただし、ゆきに名古屋まで新幹線を利用しなければ
大阪市内→高尾 8190円×0.8=6560円 (経由 東海道 中央西 中央東) 有効4日
計18350円
【結論】
周遊きっぷはエリア内を自由に使えますので、横浜滞在時に5000円ぶん近くうろうろすれば安くなりますが、そうでなければふつうに買われた方が安いです。
【きっぷの買い方について】
ゆきの新幹線としなのの特急券は同時に買ってください。
新大阪から新幹線にのらずに、大阪8:58始発のしなの９号長野ゆきを利用されると安くなります。
有効開始日をきちんと指定してください。とくに帰りのきっぷは実際に利用する日付をきちんと指定して○月×日から有効にしてくださいと伝えてください。
具体的な滞在日数がわかりません。
ふつうに買ったケースの計算では６日目までに帰ってこないと有効期間がオーバーになってしまいます。
周遊きっぷのケースでは４日めまでに横浜へ移動する必要があります。
日数がオーバーしそうなら再度計算いたします。
補足
回答ありがとうございます。追加でお聞きしたいのですが。 「連続きっぷ」は買ったことがないのですが、有効期間は８日で伸ばせないんでしょうか？多分８日以内で戻ってきますが、もし１日でも伸びたら、その時点で帰りの切符を別に買わないといけないんでしょうか。 実際の最寄り駅は西宮で、西宮→小淵沢→十日市場→西宮 の予定です。大阪市内と殆ど料金は変わらないと思うのですが、最後の金山→京都は在来線使用だと、かなり時間がかかりませんか？ また、連続１の料金は、新幹線と特急の料金も含めてですか？ 新幹線の大阪→横浜より安いので意外です。