質問してから２４時間経ち、回答が１つも寄せられていない質問については、
＃１様、＃２様がおっしゃるように、マイページの「質問／回答履歴」の一覧のところで削除できます。
それ以外の場合は、削除ができないシステムになっているようです。
おそらくその理由は、質問者の一存で削除することを許してしまうと、せっかく寄せられた回答（貴重な資源）が消えてしまうのが問題だということだと思います。
なお、私自身の経験談ですが、
自分が投稿した文章の一部に、書いてはまずいこと（たしか私自身のプライバシーに関することだったと思います）を書いてしまい、スタッフにメールで連絡し、文章の一部を編集してもらったことが１度だけあります。
・・・まー、約６０００件のうちの１件なので許してください。（笑）
というわけで、はっきりした理由があれば、編集ぐらいはスタッフに依頼する手もあります。
