残念ながら有限会社シー・エッグではIDの再発行手続きは受け付けていませんのでどうしても思い出せないのであれば新しいIDを作成してプレイするしかありません。
なおflash版についてはID情報をブラウザ内に保存する仕様になっているのか、基本的には「天鳳」を立ち上げると最後にプレイした際に使用したIDがID入力欄に表示されますので、もしそれがまだ残っているようでしたらすぐにメモに書き出すかテキストファイルにコピペするかしてしっかりと残しておきましょう。
どのファイルからID情報を呼び出しているのかを調べてみましたが、コンピュータープログラムの専門知識を持っていないレベルの自分にはちょっと見つけることができませんでした。
なお2月から有料になる専用ソフト版については申し訳ありませんが、ちょっと知識がありませんのでお答えする事ができませんのであしからず。