どうも、こんばんわ。
＃１様、＃２様のご回答で十分かと思いますが念のためもう一押し（＾＾；
釣る魚、季節によってどういう物を買うか決まります。
ご質問者様の釣りをされる場所はほとんど波止場か砂浜。
狙いは
１）ちょい投げならキス、コチなど。
２）探り釣りならカサゴなどの根魚。
３）もし、サビキをされるならアジ、イワシ、サバなど。
サイズ的には20L程度で十分だと思います。
もし、将来的にシーバスなど考えてるならもう少し大きくないと無理かと。
ただ、大きくなると持ち運びなどが不便です。
ここらへん、「何を」「どの程度の量（匹数）」「どのようにして（探り釣りなどクーラーを持って移動する距離）」をある程度自分の中で描いてないと答えは出ません。
いちど、自分の釣り方（目的）をよく考えられたら答えは導かれるのではないでしょうか？
余談として20L程度なら椅子の代わりにもなります。
保冷力ですが
上記１，２では保冷力はあまりいりません。
（うるさい方は保冷力が必要と言うでしょうが）
あまり身が傷む魚ではないです。（キンキンに冷やさなくても痛みません）
コンビニのビニールを少し海水につけて湿らす。
その中に魚を入れる。
氷は今ぐらいの季節なら1Lのペットボトルに水を入れ凍らせたら半日程度は十分。
夏場は2Lで半日です。当然重くなるので状況に応じて対処すると良いです。（クーラーを持って歩く距離など）
帰りに氷を補充するのも手。
上記３ではある程度冷やさないと身が痛みます。
特にサバ！えらと内臓を取って良く冷やす必要があります。（刺身にするなら）
アジはあまり冷やさなくても十分、イワシはその間程度。
基本的には本格的にする以外は高価なクーラーは必要ありません。
キャンプ用などの一般的なクーラーで十分です。
（青物を狙うなら本格クーラー必要ですが）
当然ながら専門家（漁師）でも意見が分かれる内容です。
参考程度に考え自分なりの意見を出して頂くことになると思います。
参考になったなら幸いです。
お礼
詳しくありがとうございました。 とても参考になりました。