トランジスタのＶbeが0.6vである理由

質問

色々探したのですが，どうもイマイチしっくり来る答えが得られなかったので，質問させてください．

一般的な電流帰還増幅回路において，例えば入力電圧が2.6vでも3.6vでも，
おおよそVbe=0.6になる理由が分かりません．
（参考：http://www.page.sannet.ne.jp/je3nqy/analog/1tramp2.htm）

　　　　　　　　　　　　 　　 ←Ic
　　　　　　　　　　　┌───┬──　Vcc=10v
　　　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　Rc=100kΩ
　　　　　　　　　　　│
　　　Ib →　 　　　 C　　　
　　──── B　　　　　　
　　↑　　　　 　　　E　　　 　
　　Vin　　　　 　　 │
　　│　　 　　　　 Re=20kΩ
　　─┐　　　　　　 │
　　　 ┷ 　　　　　　 ┷　 　　
　　接地(0V)　　　接地(0V)

例として上記回路にて，
Vin= Voffset(1.6v)+Vampl(+-1mv)，
Ic=Is・exp(Vbe/Vt) ：指数関数で表せるNPN-バイポーラTr
Is=1pA，Vt=26mV
としておきます．
(参考図書：トランジスタの料理法)

このとき，一般的な増幅度を求める計算では，
先ず，Icに流れる直流電流を 50μA とすると，
直流に対しては Vbe=0.6v なので，VRe=1.0v，Re=VRe/Ic=20kΩ,
と求めてゆくと思いますが，

本来，Ic=50μA流すのであれば，
Ic=Is・exp(Vbe/Vt)を解くと，Vbe=0.46vとなり，0.6vも必要としないと思います．
つまり，
Vbe=0.46v，Re=1.14vとなるのではないでしょうか？

この回路とは別に，単純にR1=10kΩの抵抗と，R2=20kΩの抵抗を直列に繋ぎ，
それを電流源に繋いだ以下のような回路であれば，

　┌─────┐
　│　　　　　　 　 │
　│　　　　　　 　 R1=10k
　│　　　　　　 　 │
　│　　　　　　 　 │
　Iin=50μA　　　　│
　│　　　　　　 　 │
　│　　　　　　 　 R1=20k
　│　　　　　　 　 │
　└─────┘

R1,R2を別々に考えて，
VR1=Iin・R1= 0.5v，
VR2=Iin・R2= 1.0v，で求められ，
VR1-to-VR2の端子電圧=VR1+VR2=1.5v
と求めることが出来るはずです．線型素子なわけですし．

なぜ，このような単純な抵抗の場合と，話が食い違うのでしょうか？
トランジスタを「π型等価回路」として見た場合も，
入力be間は単なる抵抗Rπで表すことが出来るはずです．

これは，エミッタ抵抗による負帰還がかかっていることに由来するのでしょうか？
若しくは，ツェナーダイオードによる定電源の様な，ダイオードの特性によるものでしょうか？
幾らトランジスタが非線形といえど，オームの法則による分配則ぐらい成り立つはずだと思ってます．

加えまして，
トランジスタを「π型等価回路」として見た場合，
Vin=Rπ・Ib ＋ Re・Ie = Ib・(Rπ ＋ (1+β)・Re)，
Vbe= Ib・Rπ，これより，
Vbe/Vin = Rπ/(Rπ + (1+β)・Re) となり，
(Rπ=β/gm，gm=Ic/Vt)

Vbe=2.5％
gm´=1/Re=97.5％
の割合で，電圧がかかていると言うことが言われていますが．．（トランジスタの料理法より）

確かに一応，数式では出ていますが，Reが無いトランジスタ単体での増幅が，
Ic=Is・exp(Vbe/Vt)の式より全て導出できるのに，Reが入ることで，
どうもハッキリとしない「Vbe=0.6v なので，VRe=1.0vで．．」
と言った計算をしなければなら無い理由がよく分かりません．

一般的な電流帰還増幅回路において，例えば入力電圧が2.6vでも3.6vでも，おおよそVbe=0.6になる理由がを教えてください．
宜しくお願い致します．

回答No.3

JT190 · ベストアンサー

単純に、「Is＝1pA」では大きすぎるのでは？
下記のリンク先では「Is＝0.0001～0.01pA」位になっています。
http://dsaz37.hp.infoseek.co.jp/idealtr.html
http://homepage1.nifty.com/th3/tramp.htm
http://home.ee.kanagawa-u.ac.jp/sken/items/Activities/d2_02.htm

お礼

おおおぉー！
すばらしいリンク，有難うございます！
時間が取れたら色々やってみます．まだやってないので，もしかすると質問するかもしれませんが，宜しくお願いします．

回答No.4

himiko_1947

これってシリコン半導体の電子が自由電子になる閾値の電圧だと理解してます。
ゲルマニウム半導体では0.3Vですよね。
シリコン整流器に順方向に電圧を加えると、0.6V 電圧降下が生じます。
LED では 2V 近辺ですよね。
それ以下の電圧では、電流が流れません。
シリコン半導体では、0.6V以下では電流は流れなくて（絶縁体）、それ以上になると、ほぼ導体になると言う事だと思いますが。

お礼

皆様ご記入頂き、有難う御座いました。
結局のところ、確かに閾値として0.7v(0.6v)があり、その作用によって動作しているのであろうということを納得しました。
ただ質問の仕方も悪かったかもしれませんが、ポイントとしては、Rcがある場合と無い場合の挙動の違いが理解しがたかったということです。
Rcがあってもなくても、0.7v閾値になるのはどちらも同じですが、Rcを入れない場合とは異なってくると思います。
またその両動作について、数式でバッチリ解きたかったと言う意図も御座いました。
納得できる回答は頂けなかった上ではありますが、皆様ご協力有難う御座いました。ただその上でポイント配分をさせて頂きますことは、ご了承ください。
有難う御座いました。失礼致します。

回答No.2

PMN

私が記憶している限りでは、Vbeはダイオードの順方向電圧と同じような働きで、約0.6Vのバイアスが必要であるということです。計算式の方に実際にはもう少し小さい電圧でも電流増幅はするかもしれませんが、マージンを取ってあるのではないでしょうか。

Vbe-Ic曲線を見てもおわかりになるように、ベースバイアスが約0.6V以下の時は、ほとんどIcが流れません。つまり、増幅作用がないということです。トランジスタはベース－エミッタ間の電流でコレクタ電流を制御していますから、この部分だけを取り出して考えるとダイオードと同じようになります。pm接合の壁を破るためには、その材料（シリコン、ゲルマニウム,etc.)によって電圧が違うと言うことではないかと私は理解しています。

No.1の方が書かれている「ダイオードは1段で0.3V,トランジスタは2段で0.6Vというのは何かの勘違いで、ゲルマニウムダイオードなどは、たしかに0.3V位ですが、シリコンダイオードの順方向電圧は0.6V位になります。おそらく教えてくれた方が、当時ゲルマニウムダイオードが一般的だったので、そんな覚え方をすると良いとでも言ったのかもしれません。

回答No.1

dkb

＞＞若しくは，ツェナーダイオードによる定電源の様な，ダイオードの特性によるものでしょうか？

私はそうだと思っていました。二層式ダイオードでの電圧降下は0.3V、三層式のトランジスタは、だから0.6Vと習った気がします。

補足

早速のご回答，有難うございます．
No2の方のご意見もありますが，dkbさんがおっしゃるとおり単純にダイオードの電位障壁として0.6vと考えてみても良いのかも知れません．
ただ，そうなると所謂「π型等価回路」というVbeを支配しているモデルは，堂解釈すればよいの？という点が疑問として沸いてきます．もしかすると，局所的な場合にしか考えることが出来ないのか？とも思ったり．確かにIcが増えればπ型等価回路のbe間抵抗は減ると言うのはありますが．．他にも，折角のトランジスタの透過式から導くことが出来るはずでは．．と考えたりして．という次第です．
ご意見有難うございます．