プログラムの点から言えば、２つの論点を含んでいると思います。
（１）「ローマ字で入力しても日本語で入力しても検索でき」
例えばデータとして、（Ａ）漢字名とは別にもう１項目（Ｂ）ローマ字名を、検索するファイル（マスター主）ファイル）に持てば、問い合わせ入力された文字が漢字かローマ字かを判別して(Ａ）項目を見るか（Ｂ）項目を見るか切り分けるわけです。
問い合わせ入力された文字が漢字かローマ字かを判別するプログラムを組める力が必要なのと、ローマ字データをマスターファイルに加える労力が必要です。
（２）「入力すればするほど絞込みがされるようにしたいのですが」
通常下記（Ｂ）は採らないでしょう。
（Ａ）まず初回の検索の結果（通常全マスタ数＞検索結果レコード数）を一時的ワークファイル（ディスク）に書き出します。
続けて絞り込み条件が入ったら、上記一時的ワークファイルを対象にして検索します。初回検索と絞込み検索は、出来るだけプログラムの形が一緒になるようにします。通常初回のル－チンを通せば良いように出来るものです。
その後は絞り込み検索ステップの繰り返しです
。
（Ｂ）条件だけ、以前のステップ分も憶えておいて、詳しくして、毎回全マスターファイルを検索する方法。
これは時間的に無駄があり、操作者がイライラして耐えられないケースでは、不適当ですが、瞬時に終わる
ようなら、プログラムルーチンが１つで、検索キーだけ変わって、繰り返しそのステップを流せるので、簡単になります。
条件＝検索キー
初回 関東
絞込み第１回 関東＋○○線
絞込み第２回 関東＋○○線＋△△（駅）
（３）実際の例
例えばＳＱＬをご存知ですか。ＳＱＬ文は検索対象ファイル名の部分（Ｆｒｏｍ ＸＸ）や検索条件の部分（ＷＨＥＲＥ ＸＸ）が、テキストで表現できるので、そこを実行の前に変えて実行できるというシステムがある場合（アクセスなど）、非常に柔軟性があり、都合が良いのです。
変数化を許さない、別定義の文字列指定を許さないＳＱＬもあると思うので、状況を比較し勉強してください。
お礼
お礼が遅くなってすみません。 今はまだ出来ませんでしたが、今後勉強して完成させたいとおもいます。 ありがとうございました。