メーラーの変更については、chocolatsさんがご紹介されているので、yukomamaさんが現在利用されているポストペットのままでメールの着信を知らせてくれるソフトをご紹介しておきます。
私はポストペットもoutlookも両方利用しています。また、gooやhotmailなどのwebmailも利用しています。そのすべてのアカウントに自分で指示した時間(かなり細かくできるので、おそらく入った瞬間に・・という設定もできたはず)ごとに巡回してメールの着信を知らせてくれる「Con Mail」というソフトです。メニューバーからEメールソフトのランチやメールの着信チェックなどが出来るようにするソフトで、複数アカウントでも使用できるため、比較的便利です。 また、現在使用しているメーラーがそのまま利用でき、ずっとメーラーを起動しておく必要がないので負担もかかりません。
ちなみに私が入手したときにたどったURLを書いておきます。
比較的有名なソフトなので、雑誌のCDやフリーソフトダウンロードサイトにあると思いますよ。
よかったらつかってみてください。