ちょっと情報が少なすぎて回答しにくいのですが。。
ホテルは高級ホテルもしくは日本人ツアー客が泊まるようなホテルでしょうか。それともモーテルのようなところでしょうか。
前者であれば、荷物は預かってくれると思います。到着してから改めて確認してください。
後者ならば預かってくれたとしても、保障はありません。
>>基本はクレジットカードでの支払いを考えたほうが良いでしょうか?
これも場合によりますが、ホテルであればデポジット代わりにクレジットカードの提出を求められることが多いので、そのままカードで支払うのが一般的です。
日本よりカード社会なので、スーパーでの買い物もカードで済ませる人が多いです。。が、スキミングなどが心配なので、明細のチェックなどは注意して行ってください。
>>現金をもっていくならいくらくらいが妥当でしょうか?
これが一番難しい質問です。
NYなど物価の高い町に行く場合と田舎町に行く場合とでは全く違いますし、お金の使い方は十人十色なので。
NYの場合、私なら(ブランド物などには興味なし)、とりあえず3~5万円くらいの現金を持っていき、ブロードウェイのチケットやレストランはカード払い。デリやカフェの支払いは現金で、デパートや空港免税店での買い物はカードで。。。。と、こんな感じかな。
万一足りない場合はキャッシングします。