どういう方法をとって上手く行かないのか等、情報が不足しているので十分な回答でない可能性がありますが、香港3の国際ローミング対応のプリペイドSIMカードを購入されたものとしてお答えします。
香港threeのサイトには、国際ローミング中のSMSは出来ないとの記述があります。以下、SMSの料金について記載があるページの抜粋です。
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SMS (not applicable to roaming)
Local SMS(intra-operator): HK$1 each
Local SMS(inter-operator): HK$1.4 each
International SMS: HK$3 each
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また、プリペイドSIMを国際ローミングで使用する場合の発信方法は一般的に通常の発信方法と異なる(*や#と数字を組み合わせて、一旦発信し、数秒後のコールバックを待つ方式)場合が殆どですので、ローミング先では通常の発信(+81******、0081****等)では繋げてもらえません。これは滞在地宛の国内発信であっても国際発信であっても違いはありません。
着信は何も操作せず、通常通りかかってきます。
中国内(ローミング状態)で、SMS発信ができることを店員さんに確認したのでしょうか?
なおポストペイド(月極契約)の場合は、この限りではありません。
お礼
情報が不十分にもかかわらずご回答ありがとうございました。 サイトを確認して、上記のコールバックを待つ方法でできることがわかりました。