家族のアドレスが出てくるとどんな不都合があるのか想像がつかなくてご質問の真意が少しつかみづらいのですが、
ご質問内容以外のケースに応用して考えることもありうるとして…
家族と共通のＰＣでユーザーを分けていないコンピューターからの
ホットメールのＷＥＢページからのサインイン、を例にとって考えると…
○メール アドレスとパスワードの保存
○メール アドレスの保存
○メール アドレスおよびパスワードを常に確認する
この３つの選択肢のうち一番下にチェックをいれるように家族に話す。
（セキュリティの面からもサインイン情報は残さないように習慣づけるのが大切だとか…）
でもうっかり忘れて上のふたつのどちらかにチェックがはいったままサインインしていたら
あなたが使うときにどうしても出てきてしまいますよねぇ。
事前にいちいちインターネットオプションからクッキーやオートコンプリートやらを削除するのも面倒だし
まぁ、そもそも自分が使うときにいちいち入力するのが面倒だ、と家族が思っていれば仕方ないし…
＃３の方がおっしゃるように、メーラーを使用して家族はメーラーのみでアクセスしてもらうようにするか、
ユーザー設定をして家族それぞれが別にログインするようにするしかないかなぁ。。
（ＷｉｎＸＰであればコントロールパネルからユーザーアカウントで設定）
見当はずれでしたらごめんなさい。
お礼
大変ありがとうございました