親の同意があれば出来るところはあります。
有名なところだと「ゲオ」や「ブックオフ」などがあります（全国チェーンの店なので namber12さん の近所にもあると思います）。
【売り方】
I．まず、店で専用の用紙（買取申込書や保護者同意書など、名前はその店によって 異なります）を貰ってきます。
II．貰ってきた用紙に、必要事項を書いて、保護者の氏名を書くところに、親に名前と ハンコを押してもらいましょう。
III．売る時に、身分証明書（１３歳だと健康保険証しか無いと思う）が必要なので、親に 頼んで健康保険証を借りておきましょう。
IV．後は売りたいゲームと用紙と保険証を持って店に行き、店員に売りに来たという 意思を伝えればOKです。
ここで一つ、ど忘れしちゃったんだけど１３歳だと小６か中一かどっち？
中学生ならこの方法でいいけど、小学生だと親の同伴が必要になる場合が多いので、その場合は、あきらめて親と一緒に行くか、中学生になるまで我慢するしか無いと思います。
あと、質問の意味が、親に知られずに売る方法という事でしたら、無いです。
親の名前とハンコを自分で書いたり押したりしても、売ったその場で電話はされませんが、何か疑わしい事が見つかった時には、親に連絡されるのでやめておいた方が良いです。
お礼
ありがとうございました。
補足
中1です。 書いてなくてすみません。