写真の名称が"Picture 1"、添付されるシートが"Sheet1"の場合、
ThisWorkbookのモジュールに下記をコピペして、保存してください。
Private Sub Workbook_BeforeSave(ByVal SaveAsUI As Boolean, Cancel As Boolean)
Sheets("Sheet1").Shapes("Picture 1").Visible = False
End Sub
Private Sub Workbook_Open()
Sheets("Sheet1").Shapes("Picture 1").Visible = True
End Sub
再度ひらくとご希望のようになると思います。