ノートパソコンでネットやメールという事は、プロバイダーはAIR-EGDE(旧AirH)等を考えておられるのでしょうか。
私はそちらとは契約した事がありませんので、良くは判らないのですが、有線と比べて携帯電話回線は通信速度が遅かったり、料金が割高だったりする等のうわさを聞いた事があります。
但し、自宅以外でも通信可能というメリットは、何物にも変えがたいと言う人も居られますので、有線も含めて各種サービスと通信速度等を確認されておいた方が良いと思います。
一方、有線接続をされる場合は、ネットやメールは自宅のみでしか行えなくなりますので、用途がネットとメールのみというのであれば、ノートパソコンである必要はないと思います。
ノートパソコンは携帯性を優先して設計されていますので、デスクトップパソコンと比べ、性能や拡張性に劣り、価格も割高です。
それから、ノートパソコンを選ぶ際には、携帯性も重要ですが、ネットを見たり、メールの文面を打ったりするのには、結構時間が掛かることもありますから、バッテリーによる作動可能時間も、考慮された方が良いと思います。(自宅のみで使う場合は関係ありませんが)
機種によってはオプションで、容量の多いバッテリーに付け変え可能になっている製品や、増設バッテリーが取付け可能な製品もあります。